Альберто Райф родился 14 октября 1946 года в Спинее, провинция Венеция. Он умер в Падуе 15 октября 2012-го, на следующий день после своего 66-летия. Сын известного журналиста Джанни Э. Райфа провёл карьеру на рубеже 1960-х и 1970-х, сменив десять итальянских клубов.
Главный трофей нападающий завоевал с «Интером», за который выступал с 1969 по 1971 год. В сезоне-1970/71 миланский клуб под руководством Джованни Инверницци, сменившего Эриберто Эрреру, отыграл отставание от «Милана» и взял 11-е скудетто в своей истории. Райф не входил в основной состав, но регулярно использовался как замена ведущим футболистам. Тифози запомнили его в том числе по светлому чубу.
До переезда в Милан Райф прошёл через «Наполи» и дебютировал в Серии А в составе СПАЛ. Затем он играл за Л.Р. «Виченцу», где, вероятно, провёл наиболее стабильный и результативный отрезок карьеры, а также за «Верону».
В дальнейшем нападающий представлял «Аталанту», «Мантову» и «Рому». Последние годы карьеры он провёл ближе к родному Венето: четыре сезона отыграл за «Местрину», после чего выступал за «Беллуно». Райф завершил карьеру в конце 1970-х.
Центральный нападающий выделялся техникой, прыжком при игре головой и движением в единоборствах, которое помогало освобождать пространство для партнёров. Его внешность сравнивали с актёрами итальянских фотороманов, а манеру игры описывали как элегантную и импровизационную.
Но Райф с трудом принимал жёсткие тактические требования тренеров. Особенно непросто складывались его отношения с Эриберто Эррерой. Из-за независимого характера форвард так и не закрепился надолго в одном клубе, однако успел поиграть за десять разных команд и стать чемпионом Италии.