Габриэль Очоа Урибе родился 20 ноября 1929 года в Сопетране. Футбольную карьеру он начинал в воротах и большую её часть провёл в боготском «Мильонариос» в эпоху «Эль Дорадо», когда за клуб выступал Альфредо Ди Стефано. Также голкипер успел поиграть в Бразилии за «Америку» из Рио-де-Жанейро.
Главные достижения Урибе связаны с тренерской работой. Он получил медицинское образование, специализировался на ортопедии и заслужил прозвище «Эль Медико». В подготовке команд специалист опирался на научный подход, строгую дисциплину и детальное изучение тактики.
Первым большим успехом стали четыре чемпионства с «Мильонариос», завоёванные с конца 1950-х до начала 1960-х годов. Затем Урибе выиграл национальный титул с принципиальным соперником клуба, «Санта-Фе».
В 1979 году тренер возглавил «Америку де Кали», которая прежде ни разу не брала скудетто. Под его руководством клуб стал семикратным чемпионом Колумбии. Пять титулов подряд, с 1982 по 1986 год, остаются отдельным достижением той команды.
Но Кубок Либертадорес Урибе не покорился. «Америка де Кали» выходила в финал турнира три сезона подряд, с 1985 по 1987 год, и каждый раз проигрывала: сначала «Архентинос Хуниорс», затем «Ривер Плейту» и «Пеньяролю». Последний финал завершился голом на заключительных секундах дополнительного времени в матче-переигровке в Сантьяго.
В 1985 году Урибе также неудачно работал со сборной Колумбии. При этом его 14 чемпионских титулов на клубном уровне остаются национальным рекордом среди тренеров.
В 1991 году «Эль Медико» окончательно ушёл из футбола и сосредоточился на медицинской практике. Он умер 8 августа 2020 года в Кали в возрасте 90 лет. Его методы связывали строгую профессиональную дисциплину с передовой для колумбийского футбола физической подготовкой.